1、有一种数叫做完全数，它恰巧等于除去它本身以外的一切因数的和，如6个因数1+2+3的和。请问在20～30之间，这样的完全数是哪个?()
A.24
B.26
C.27
D.28
2、0.5，2，4.5，8，()
A.10.5
B.11
C.12.5
D.14
3、某单位向希望工程捐款，其中部门领导每人捐50元，普通员工每人捐20元，某部门所有人员共捐款320元。已知该部门部门总人数超过10人，问该部分可能有几名部门领导?
A.1
B.2
C.3
D.4
4、某国家对居民收入实行下列税率方案;每人每月不超过3000美元的部分按照1%税率征收，超过3000美元不超过6000美元的部分按照X%税率征收，超过6000美元的部分按Y%税率征收(X，Y为整数)。假设该国某居民月收入为6500美元，支付了120美元所得税，则Y为多少?
A.6
B.3
C.5
D.4
5、一个正六边形跑道，每边长为100米，甲乙两人分别从两个相对的顶点同时出发，沿跑道相向匀速前进。第一次相遇时甲比乙多跑了60米，问甲跑完三圈时，两人之间的直线距离是多少?()
A.100米
B.150米
C.200米
D.300米
参考答案：
1.正确答案是D
解析直接代入验证，只有D符合条件，28的因数为1、2、4、7、14，28=1+2+4+7+14，故正确答案为D。
2.正确答案是C
解析后项减去前项得到1.5、2.5、3.5、(4.5)，为等差数列，所以未知项为8+4.5=12.5。故正确答案为C。
3.正确答案是B
解析假定该部门领导、普通员工分别为X、Y，根据题意可得，50X+20Y=320，X+Y>10。改写上述方程为5X+2Y=32，可知X必为偶数，排除A、C;将其余选项代入验证，若X=2，则Y=11，X+Y=13>10，符合要求;若X=4，则Y=6，X+Y=10，不符合要求。故正确答案为B。
4.正确答案是A
解析各段分别缴税，由题意得：3000×1%+3000×X%+500×Y%=120，简化上式可得：6X+Y=18，由此可得Y能够被6整除，在四个选项中仅A符合，故正确答案为A。
5.正确答案是C
解析由第一次相遇时甲比乙多跑60米，则相遇时乙跑了(300-60)÷2=120(米)，甲跑了180米，由此可知两者的速度比为180：120=3：2。因此甲跑了三圈时，乙跑了两圈，所以两人都回到了自己的出发点，也即为相对的顶点，其直线距离为200米。故正确答案为C。

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