皮同学
考研数学真题为什么“包含跳跃间断点的区间，定积分存在，不定积分不存在”，怎么证明或者理解呀？
老师，为什么“包含跳跃间断点的区间，定积分存在，不定积分不存在”，怎么证明或者理解呀？
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来自 皮同学 的提问
2021-04-13 09:51:47 阅读3475
皮同学：
用反证法，假设包含跳跃间断点的区间存在原函数，再用原函数求在间断点处的导数，得到左右导数存在且不想等，这与区间存在原函数矛盾，所以包含跳跃间断点区间没有原函数。定积分与端点值无关，按跳跃间断点处分成两个区间补充定义，两个连续区间定积分存在
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