赳同学
考研数学里，求交点只能是算出切线方程之后联立吗？
21题是算出交点坐标然后利用三角形相似算出ab间距吗，求交点只能是算出切线方程之后联立吗 这题有没有什么简便方法
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来自 赳同学 的提问
2021-10-26 19:00:10 阅读285
赳同学：
如图：
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其他回答
C同学
求函数曲线切线方程，已知切线斜率k和在函数曲线上的切点。求切线方程是不是就是按照直线方程公式来求？
孙老师
求出曲线解析式的导函数发现为一个二次函数配方后当时即可求出二次函数的最小值即导函数的最小值即为切线方程斜率的最小值然后把代入曲线方程求出对应的值确定出确定的坐标由切点坐标和斜率写出切线方程即可设出切点的坐标代入曲线方程得到一个等式代入导函数中得到切线方程的斜率由设出的一点和表示出的斜率表示出切线方程把原点坐标代入切线方程即可求出切点的横坐标把求出的切点横坐标代入化简得到的等式即可求出切点的纵坐标从而确定出切点坐标把求出的切点横坐标代入导函数中即可求出相应的切线方程的斜率由切点坐标和斜率写出切线方程即可. 解所以时有最小值(分)把代入曲线方程得所以切点坐标为故所求切线的斜率为其方程为. 设切点坐标为则切线的斜率为故切线方程为(分)因为切线过原点所以有即解之得或. 所以切点坐标为或相应的切线方程为或即切线方程为或. 此题考查了利用导数求曲线上过某点切线方程的斜率导数的几何意义要求学生掌握求导法则直线与曲线相切的性质及待定系数法的灵活运用.
微同学
已知圆与斜率为的直线相切求这条切线方程和切点坐标.
吴老师
设出切线方程为利用点到直线的距离公式表示出圆心到切线的距离根据列出关于的方程求出方程的解得到的值确定出切线方程将切线方程与圆方程联立即可求出切点坐标.
解设切线方程为即
圆心到切线的距离即
解得
切线方程为或
联立切线与圆方程得或
解得或
则切点坐标为或.
此题考查了直线与圆的位置关系当直线与圆相切时圆心到切线的距离等于圆的半径熟练掌握此性质是解本题的关键.
解设切线方程为即
圆心到切线的距离即
解得
切线方程为或
联立切线与圆方程得或
解得或
则切点坐标为或.
此题考查了直线与圆的位置关系当直线与圆相切时圆心到切线的距离等于圆的半径熟练掌握此性质是解本题的关键.
家同学
已知圆外一点引切线的切线方程公式
蔡老师
这么做：一般来说是知道圆的方程（可知圆心坐标和半径长度）和圆外一点的坐标的。
已知圆心为（a，b）；圆外一点为（ef），半径为r
则根据两点间距离公式，并设切点为（c，d）可知：
（e-a）^2+（f-b）^2-r^2=（e-c）^2+（f-d）^2
从而求出切点（cd），再根据两点求得直线方程(y-y1)除以(y1-y2）=（x-x1）除以（x1-x2）
采纳我吧，做得辛苦啊
已知圆心为（a，b）；圆外一点为（ef），半径为r
则根据两点间距离公式，并设切点为（c，d）可知：
（e-a）^2+（f-b）^2-r^2=（e-c）^2+（f-d）^2
从而求出切点（cd），再根据两点求得直线方程(y-y1)除以(y1-y2）=（x-x1）除以（x1-x2）
采纳我吧，做得辛苦啊
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