J同学：
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J同学
在经济学中，函数f(x)的边际函数mf(x)定义为mf(x)=f(x+1)-f(...
郑老师
解答解(1)由题意p(x)=r(x)-c(x)
=-10x3+45x2+3240x-500，x≤20，x∈n.…(2分)
mp(x)=p(x+1)-p(x)=-30x2+60x+3275，x≤20，x∈n.…(4分)
(缺少自变量范围，酌情扣分)
(2)p′(x)=-30x2+90x+3240=-30(x+9)(x-12)，…(6分)
当1≤x≤12时，p′(x)＞0，p(x)递增
当12＜x≤20时，p′(x)＜0，p(x)递减.…(9分)
∴当x=12时，利润p(x)最大.
即造船厂每年造船12艘，可使年利润最大.…(11分)
(3)边际利润函数mp(x)=-30x2+60x+3275=-30(x-1)2+3305，
∴mp(x)在[1，20]为减函数.…(14分)
∴当x=1时，边际利润mp(x)最大.…(15分)
∴“当利润p(x)最大时，边际利润mp(x)也最大”，这种说法不正确.…(16分)
=-10x3+45x2+3240x-500，x≤20，x∈n.…(2分)
mp(x)=p(x+1)-p(x)=-30x2+60x+3275，x≤20，x∈n.…(4分)
(缺少自变量范围，酌情扣分)
(2)p′(x)=-30x2+90x+3240=-30(x+9)(x-12)，…(6分)
当1≤x≤12时，p′(x)＞0，p(x)递增
当12＜x≤20时，p′(x)＜0，p(x)递减.…(9分)
∴当x=12时，利润p(x)最大.
即造船厂每年造船12艘，可使年利润最大.…(11分)
(3)边际利润函数mp(x)=-30x2+60x+3275=-30(x-1)2+3305，
∴mp(x)在[1，20]为减函数.…(14分)
∴当x=1时，边际利润mp(x)最大.…(15分)
∴“当利润p(x)最大时，边际利润mp(x)也最大”，这种说法不正确.…(16分)
P同学
在经济学中，函数f(x)的边际函数为mf(x)，定义为mf(x)=f（x+1)-f(x)，
吴老师
mp(x)最大值意义在于它显示出了，利润的最大增量。
当从生产0件产品到生产1件产品的过程中利润增量由0变到2480
令mp(x)=0，得x=62，这时p(x)恰好有最大值
说明当利润增量为0的时候，总利润恰好到达最大值，证明已经无利可图，就是总利润不会再增加，如果继续投入生产反而会牺牲部分利润。
mp(x)是相对简单函数，能够明了的标示利润与产量的关系。 而最大值则限制产量的范围，及标示利润能够达到的最大增量。
当从生产0件产品到生产1件产品的过程中利润增量由0变到2480
令mp(x)=0，得x=62，这时p(x)恰好有最大值
说明当利润增量为0的时候，总利润恰好到达最大值，证明已经无利可图，就是总利润不会再增加，如果继续投入生产反而会牺牲部分利润。
mp(x)是相对简单函数，能够明了的标示利润与产量的关系。 而最大值则限制产量的范围，及标示利润能够达到的最大增量。
D同学
在经济学中函数f(x)的边际函数为mf(x)定义为mf(x)=f(x+1)-...
张老师
| (1)利润函数p(x)=r(x)-c(x)=-2x2+250x-300x∈[1100]x∈n 边际利润函数mp(x)=p(x+1)-p(x)=[-2(x+1)2+250(x+1)-300]-(-2x2+250x-300)=248-4xx∈[1100]x∈n. (2)由利润函数p(x)=-2x2+250x-300=-2(x-62.5)2+7512.5x∈[1100]x∈n故当x=62或63时 有最大值p(x)max=7512(元) 因为mp(x)=248-4x为减函数故当x=1时有最大值244. |
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