鱼同学
考研数学三第六题，都相似于对角矩阵就能说两矩阵的秩相等吗？
老师第六题，他们都相似于对角矩阵就可以说他们秩相等？这里是不是先得知道他们三个相似呀
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来自 鱼同学 的提问
2021-11-24 17:10:38 阅读242
鱼同学：
实对称矩阵一定可以相似对角化，我相信你一定是知道的，因此知道他们的特征值就行了，这道题没有说他们三个相似呀，只是他们三个的秩是相等的呀，这样解释能理解吗
展开鱼同学：
哦，明白了，相似对角矩阵有个0特征值，所以秩都为2，明白了
展开鱼同学：
嗯呢，是的，加油
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其他回答
亚同学
急！matlab符号矩阵求逆后两矩阵相乘不是单位矩阵
薛老师
原因很简单，因为你没有化简到最简状态
参考如下，可得结果
>> simplify(ddt)
ans =
[ 1 0 0 0 0 0]
[ 0 1 0 0 0 0]
[ 0 0 1 0 0 0]
[ 0 0 0 1 0 0]
[ 0 0 0 0 1 0]
[ 0 0 0 0 0 1]
参考如下，可得结果
>> simplify(ddt)
ans =
[ 1 0 0 0 0 0]
[ 0 1 0 0 0 0]
[ 0 0 1 0 0 0]
[ 0 0 0 1 0 0]
[ 0 0 0 0 1 0]
[ 0 0 0 0 0 1]
毛同学
如果一个矩阵和它的转置相乘为单位矩阵，这个矩阵是什么矩阵？
卢老师
正交矩阵。当然，仅仅是指方阵而言。
正交矩阵的特点：行列式的绝对值是1，行和列都是与矩阵阶数相同维数的向量空间的标准正交基，作为线性变换不改变长度和内积，等等。
正交矩阵的特点：行列式的绝对值是1，行和列都是与矩阵阶数相同维数的向量空间的标准正交基，作为线性变换不改变长度和内积，等等。
S同学
向量矩阵两两相乘得到的四种情况分别是数，矩阵还是向量？
熊老师
1、向量与矩阵两两相乘，最后得到的是矩阵。
a是n维向量，相当于n1阶矩阵，a是n阶矩阵(nn)，两个矩阵相乘结果应该是nn的矩阵。
2、矩阵乘以列向量，按照矩阵的乘法一样算，得到的是一列的矩阵，也就是一个列向量。
表示向量，但是还得看你这个是行向量还是列向量了，总之你把这个向量也看成是矩阵啊，然后根据ns的矩阵和sm的矩阵相乘变成nm的矩阵来分析就可以了。
如果是行向量就是n1的矩阵，如果是列矩阵就是n1的矩阵，然后就这样分析啊。总之不是任何两个矩阵都可以相乘的，中间的那个数必须相同，就如我举得那个例子中的s 。
a是n维向量，相当于n1阶矩阵，a是n阶矩阵(nn)，两个矩阵相乘结果应该是nn的矩阵。
2、矩阵乘以列向量，按照矩阵的乘法一样算，得到的是一列的矩阵，也就是一个列向量。
表示向量，但是还得看你这个是行向量还是列向量了，总之你把这个向量也看成是矩阵啊，然后根据ns的矩阵和sm的矩阵相乘变成nm的矩阵来分析就可以了。
如果是行向量就是n1的矩阵，如果是列矩阵就是n1的矩阵，然后就这样分析啊。总之不是任何两个矩阵都可以相乘的，中间的那个数必须相同，就如我举得那个例子中的s 。
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