鱼同学：
是的
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其他回答
山同学
常用函数泰勒展开公式
C老师
洛必达法则求导太繁琐 记住常用函数泰勒公式直接秒杀，涨知识了
锅同学
常用函数泰勒展开公式
周老师
e^x = 1+x+x^2ǘ+x^3Ǚ+……+x^n/n+……
ln(1+x)=x-x^2ǘ+x^3Ǚ-……+(-1)^(k-1)(x^k)/k(|x|<1)
sin x = x-x^3Ǚ+x^5Ǜ-……+(-1)^(k-1)(x^(2k-1))/(2k-1)+……。(-∞<x<∞)
cos x = 1-x^2ǘ+x^4ǚ-……+(-1)k(x^(2k))/(2k)+…… (-∞<x<∞)
arcsin x = x + 1ǘx^3Ǚ + 13/(24)x^5Ǜ + ……(|x|<1)
arccos x = π - ( x + 1ǘx^3Ǚ + 13/(24)x^5Ǜ + …… ) (|x|<1)
arctan x = x - x^3Ǚ + x^5Ǜ -……(x≤1)
sinh x = x+x^3Ǚ+x^5Ǜ+……+(-1)^(k-1)(x^2k-1)/(2k-1)+…… (-∞<x<∞)
cosh x = 1+x^2ǘ+x^4ǚ+……+(-1)k(x^2k)/(2k)+……(-∞<x<∞)
arcsinh x = x - 1ǘx^3Ǚ + 13/(24)x^5Ǜ - …… (|x|<1)
arctanh x = x + x^3Ǚ + x^5Ǜ + ……(|x|<1)
ln(1+x)=x-x^2ǘ+x^3Ǚ-……+(-1)^(k-1)(x^k)/k(|x|<1)
sin x = x-x^3Ǚ+x^5Ǜ-……+(-1)^(k-1)(x^(2k-1))/(2k-1)+……。(-∞<x<∞)
cos x = 1-x^2ǘ+x^4ǚ-……+(-1)k(x^(2k))/(2k)+…… (-∞<x<∞)
arcsin x = x + 1ǘx^3Ǚ + 13/(24)x^5Ǜ + ……(|x|<1)
arccos x = π - ( x + 1ǘx^3Ǚ + 13/(24)x^5Ǜ + …… ) (|x|<1)
arctan x = x - x^3Ǚ + x^5Ǜ -……(x≤1)
sinh x = x+x^3Ǚ+x^5Ǜ+……+(-1)^(k-1)(x^2k-1)/(2k-1)+…… (-∞<x<∞)
cosh x = 1+x^2ǘ+x^4ǚ+……+(-1)k(x^2k)/(2k)+……(-∞<x<∞)
arcsinh x = x - 1ǘx^3Ǚ + 13/(24)x^5Ǜ - …… (|x|<1)
arctanh x = x + x^3Ǚ + x^5Ǜ + ……(|x|<1)
风同学
常用函数泰勒展开公式
许老师
泰勒中值定理：若函数f(x)在开区间（a，b）有直到n+1阶的导数，则当函数在此区间内时，可以展开为一个关于（x-x.)多项式和一个余项的和：
f(x)=f(x.)+f(x.)(x-x.)+f(x.)/2•(x-x.)^2+f(x.)/3•(x-x.)^3+……+f(n)(x.)/n•(x-x.)^n+rn
其中rn=f(n+1)(ξ)/(n+1)•(x-x.)^(n+1)这里ξ在x和x.之间，该余项称为拉格朗日型的余项。
f(x)=f(x.)+f(x.)(x-x.)+f(x.)/2•(x-x.)^2+f(x.)/3•(x-x.)^3+……+f(n)(x.)/n•(x-x.)^n+rn
其中rn=f(n+1)(ξ)/(n+1)•(x-x.)^(n+1)这里ξ在x和x.之间，该余项称为拉格朗日型的余项。
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