预期收益率也称为期望收益率,是指在不确定的条件下,预测的某资产未来可实现的收益率。对于无风险收益率,一般是以政府短期债券的年利率为基础的。
在衡量市场风险和收益模型中,使用最久,也是大多数公司采用的是资本资产定价模型(CAPM),其假设是尽管分散投资对降低公司的特有风险有好处,但大部分投资者仍然将他们的资产集中在有限的几项资产上。
计算模型:
我们主要以资本资产定价模型为基础,结合套利定价模型来计算。
首先一个概念是β值。它表明一项投资的风险程度:
资产i的β值=资产i与市场投资组合的协方差/市场投资组合的方差
市场投资组合与其自身的协方差就是市场投资组合的方差,因此市场投资组合的β值永远等于1,风险大于平均资产的投资β值大于1,反之小于1,无风险投资β值等于0。
需要说明的是,在投资组合中,可能会有个别资产的收益率小于0,这说明,这项资产的投资回报率会小于无风险利率。一般来讲,要避免这样的投资项目,除非你已经很好到做到分散化。
下面一个问题是单个资产的收益率:
一项资产的预期收益率与其β值线形相关:
资产i的预期收益率
E(Ri)=Rf+βi[E(Rm)-Rf]
其中:Rf:无风险收益率
E(Rm):市场投资组合的预期收益率
βi:投资i的β值。
E(Rm)-Rf为投资组合的风险溢酬。
整个投资组合的β值是投资组合中各资产β值的加权平均数,在不存在套利的情况下,资产收益率。
对于多要素的情况:
E(R)=Rf+∑βi[E(Ri)-Rf]
其中,E(Ri):要素i的β值为1而其它要素的β均为0的投资组合的预期收益率。
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