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2014年理财规划师考试三级辅导投资收益二

来源：高顿网校 2014-09-23

　　(5)数学期望

　　离散型随机变量的数学期望是随机变量的各可能值与其对应的概率乘积的和。如果用x表示离散型随机变量，E(x)表示其数学期望，并且P{X=X }=Pn，那么

　　E(X)= =XlPl+X2P2+…+xnpn

　　(6)方差和标准差

　　方差是随机变量的另一重要特征，它度量的是随机变量的波动程度。其定义为：

　　D(x)=E[X—E(X)] 如果X是离散型随机变量，并且P{X=X }=Pn，那么

　　D(X)=E[X 一E(x)] p 通常由于方差计算出来的数值非常小，看起来不是很直观，因此，在实际应用时，通常先计算出方差，而后再计算方差的平方根，那么方差的平方根就叫标准差。

　　(7)样本方差和样本标准差

　　用S 表示样本方差，n表示样本容量，样本方差的公式可以写成：

　　S = 样本标准差是样本方差的算术平方根。它度量的是样本中各个数值到均值距离的一种平均。

　　(8)协方差

　　样本方差的公式可以写成：

　　协方差是用来表示两个变量是如何相互作用的。对于二元随机变量(x，Y)，称数值E{[X—E(X)][(Y—E(Y)]}为x和Y的协方差，记作。。，(x，Y)，即COV(X，Y)=E{[X—E(X)][Y—E(Y)]}

　　(9)相关系数

　　相关系数是更广泛使用的度量两个变量之间的相关性程度的指标。它是对两个变量间线性关系的强弱和方向的度量，相关系数的大小不受观测值大小的影响，从而克服了协方差的一个弱点。相关系数P的计算是通过用X和Y的协方差除以x和Y的标准差的乘积求得，用公式表示为：

　　相关系数的大小在+1和一1之间。如果P=1，则x和Y有完全的正线性相关关系，如果P：-1则两者有完全的负线性关系，如果P=0则称x和Y不相关。

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