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2014年理财规划师考试三级辅导计算几种常见的统计量

来源：高顿网校 2014-09-23

　　计算几种常见的统计量

　　(1)算术平均数

　　算术平均数是指资料中各观测值的总和除以观测值个数所得的商，简称平均数或

　　均数。

　　1)直接法计算

　　主要用于样本含量n≤30以下、未经分组资料平均数的计算。设某一资料包含n个观测值：X 、X …X ，则样本平均数x可通过下式计算

　　= 式中：∑——总和符号; ——从*9个观测值xi累加到第n个观测值x 。在意义上已明确时，可简写为∑x，上式即可改写为： = 2)用加权法

　　加权平均数的计算公式如下：

　　=w +w +……w 式中：x ——第i组的组中值;

　　w ——第i组的值在资料中所占的权重;

　　n——分组数。

　　(2)几何平均数

　　几何平均收益率采用复利原理，暗含的假设条件是各期的当期收益要进行再投资。因此，几何平均数主要应用在涉及跨期收益率以及增长率等的计算。几何平均数的一般计算公式如下：

　　G= 当已知各期的收益率情况，求跨期收益率时，利用跨期收益率计算公式：

　　1+r= 式中：r——几何平均收益率，r r 、r …r 分别为第1、2、3…n期的增长率或收益率。

　　(3)中位数

　　要衡量一组数据的相对集中位置，通常算术平均数能很好地解决，但是，当一组数据中出现个别的异常值时，或者数据是一个偏态分布时，用算术平均数来衡量一组数据的相对集中位置，将不能真实地反映数据的情况。

　　将资料内所有观测值从小到大依次排列，位于中间的那个观测值，称为中位数。当观测值的个数是偶数时，则以中间两个观测值的平均数作为中位数。中位数简称中数。

　　当观测值个数n为奇数时， (n+1)/2位置的观测值，即x 为中位数：

　　中位数= x 当观测值个数为偶数时，n/2和(n/2+1)位置的两个观测值之和的1/2为中位数，即中位数= (4)众数

　　样本中出现最多的变量值称为众数。众数反映的信息不多，又不一定*10，因此在实际工作中的应用不如平均值和中位数普遍。

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