朱同学：
要写成拉格朗日余项，皮亚诺余项不确定正负
朱同学：
可是老师这个x已经告诉范围了呀 为什么皮亚诺余项确定不了正负呢
展开朱同学：
那要是前面带负号呢
朱同学：
老师具体该怎么写
展开朱同学：
如图
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其他回答
娟同学
开根号公式，根号x可以用泰勒公式展开吗
张老师
当然可以
f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+f''(x0)ǘ(x-x0)^2+f'''(x0)ǜ(x-x0)^3+……
那么f'(x)=1/ 2根号x
f''(x)= -1ǚ x^(-3ǘ)
以此类推得到
fn(x)= (-1)^(n-1)[135(2n-3)]ǘ^n x^(1ǘ-n)
代入就得到了根号x的泰勒公式展开
f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+f''(x0)ǘ(x-x0)^2+f'''(x0)ǜ(x-x0)^3+……
那么f'(x)=1/ 2根号x
f''(x)= -1ǚ x^(-3ǘ)
以此类推得到
fn(x)= (-1)^(n-1)[135(2n-3)]ǘ^n x^(1ǘ-n)
代入就得到了根号x的泰勒公式展开
吕同学
泰勒公式f( )是在那个点展开呢
潘老师
在数学中，泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够光滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。泰勒公式得名于英国数学家布鲁克·泰勒。他在1712年的一封信里首次叙述了这个公式，尽管1671年詹姆斯·格雷高里已经发现了它的特例。实际应用中，泰勒公式需要截断，只取有限项，一个函数的有限项的泰勒级数叫做泰勒展开式。泰勒公式的余项可以用于估算这种近似的误差。
義同学
常用函数泰勒展开公式
吴老师
e^x = 1+x+x^2/2+x^3/3+……+x^n/n+……
ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-……+(-1)^(k-1)(x^k)/k(|x|
ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-……+(-1)^(k-1)(x^k)/k(|x|
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