Q同学
为什么到期收益率越低，久期越长，而息票率（票面利率）越低呢？
老师，为什么到期收益率越低，久期越长，而息票率（票面利率）越低，久期也越长；公式（的分子）中前者在分母可以理解，但后者在分子中不应该成正比嘛
展开Q同学：
同学你好，
1）久期是以折现现金流为权重的现金回流的时间。
根据定义，令t是期数，wt是权重，y是到期收益率，PV是现值,CFt为现金流
现金流为权重wt=[CFt/(1+y)^t]/PV，D=sum_{t=[1,n]} wt*t
对D求y偏导，一阶导为负数，所以你说的”公式中y在分母所以到期收益率y和久期D成反比“可以理解。
2）票面利率是每年根据证券的面值或票面价值支付的利息金额。
一般票面利率不同于到期收益率，所以久期计算公式如附图所示。经过常规的求偏导可以得到票息率越低久期越长的结论。
如上供参考。
展开
Q同学：
哦哦懂了谢谢老师！
展开Q同学：
谢谢支持，学习愉快：）
展开正常情况下应该久期大收益高，但是也存在收益率曲线倒挂的情况，就是短久期的收益比长久期的收益高。
首先对于n期零息债来说，无论票面利率是多少，它的久期都是n 在债券收益率r 不变的情况下，它的凸性也不变，即凸性等于n(n+1)/(1+r)^2。也就是说，对零息债而言，只要期限确定（久期不变），它的凸性也不变。
对于附息债券，这个结论的前提是错的，因为附息债券的久期大小受票面利率、市场利率（收益率）和期限的影响，只要票面利率变化，久期也变，在市场利率和期限一定的情况下，票面利率与久期负相关，票面利率越大，久期越小。不存在票面利率变大而久期不变的附息债。
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