倪同学

给定了极限,能否通过函数f(x,y)在(0,0)连续得到偏导数存在,如果不能,原因是什么?

老师我想问一下,这道题给定了极限,能否通过函数f(x,y)在(0,0)连续得到偏导数存在,如果不能,原因是什么?(难道必须用已知条件给的极限中加绝对值的x来作为分母吗

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来自 倪同学 的提问 2021-05-21 13:42:27 阅读752

倪同学:

证明连续:充要条件是 这一点处的函数极限等于函数值。

偏导存在 充要条件:偏增量/单自变量增量 这一比值的极限存在。

两者不等同

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倪同学:

老师,那您可不可以看一下这道题,它可偏吗

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倪同学:

如图

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