CFP考试要点：票红利现金流贴现模型

　　CFP考试要点：票红利现金流贴现模型

　　【概念】

　　现金流贴现模型的估值思路也是将股票未来的现金流贴现求和来得到股票的合理价值。只不过这里的现金流我们使用的不是自由现金流，而是股票的红利。而贴现率的选取我们也要注意，我们使用的是股东的必要回报率来作为贴现率，这个必要回报率其实也就是利用资本资产定价模型计算得到的贴现率水平。所以我们的估值步骤是：首先我们要先估计股票未来每年的红利发放情况，然后将未来年份的红利水平按照股东的必要回报率和相应的年数进行折现，最后再将折现值求和，这样就得到了股票的合理估值。

　　【模型应用】

　　根据股票未来红利发放的特征，我们又可以得到两个比较特殊的红利贴现模型：零增长红利贴现模型和固定增长红利贴现模型。下面我们分别来看看这两个特殊的模型。

　　零增长红利贴现模型是假设公司股票未来的红利保持不变，始终按照一个固定水平发放。比如公司从明年开始发放红利，每年都是1元，那这种方式就是零增长红利贴现模型。对于这个模型，我们应该如何估值呢?为了方便起见，我们先把股票的现金流图画出来。通过图形，我们可以发现，对于零增长红利贴现模型，未来的现金流实际上就是个永续年金，贴现就相当于永续年金求现值，那么问题一下就简单化了。永续年金的现值PV=C/r，其中C是永续年金的金额，r为贴现率。那么在我们的模型里，PV就是股票的合理价值，它应该等于每一年的股票红利除以股东的必要回报率，也就是D/k，其中D为股票红利，k为必要回报率。

　　固定增长红利贴现模型与零增长红利贴现模型不同，它不是假设未来的红利保持不变，而是假设未来的红利会按照一个固定的增长率g稳定增长。比如公司从明年开始发放红利，明年的红利是1元，以后每一年的红利都会比前一年增长5%，也就是后年的红利是1×(1+5%)，大后年的红利是1×(1+5%)2，以此类推。那么对于这样的模型，我们又应该如何估值呢?同样的，我们也是先把现金流图画出来。通过图形我们可以发现，对于固定增长红利贴现模型，未来的现金流实际上就是个永续增长年金，贴现就相当于永续增长年金求现值的问题。对于永续增长年金，它的PV=C/(r-g)，其中C是*9年年金水平，r为贴现率，g为增长率。同样的道理，固定增长红利贴现模型的V=D/(k-g)，其中D为*9年的红利水平，k为股东的必要回报率，g为红利的固定增长率。

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　　【考点剖析】

　　在考试中，这两个模型还是比较重要的，需要大家熟练掌握计算。其实总结来说，零增长红利贴现模型其实就是永续年金求现值的问题，而固定增长红利贴现模型就是增长型永续年金求现值的问题。当然在考试中还要注意一个问题，就是两个模型中的k，也就是股东的必要回报率，如果题目出的难一些，股东的必要回报率题目是不会直接给出的，需要我们使用资本资产定价模型来求得，所以这就要求我们也要熟练掌握资本资产定价模型的公式。

　　下面我们来看一道题练习一下：

　　【例题】

　　某公司刚刚发放了红利1元/股，预计下一年末可派发红利1.06元/股，且以后每年都维持6%的增长率。投资者对该股票要求的必要回报率为10%，目前该股票的市场价格为26元/股，则()。

　　A.被高估了0.5元/股

　　B.被低估了0.5元/股

　　C.被高估了1元/股

　　D.被低估了1元/股

　　这个题目考查的是固定增长红利贴现模型的计算。根据题目要求，我们要先计算出公司股票的合理价格，然后才能判断价格是高估还是低估了。那么我们应用固定增长红利贴现模型的公式，V=D/(k-g)，其中D为*9年的红利水平，所以应该是1.06元，而不是1元，k为股东的必要回报率10%，g为红利的固定增长率6%，代入公式就可以得到股票的合理价格26.5元。而目前股价26元，显然现在的股票价格被低估了0.5元，所以应该选择B。