CFP考试大纲考点解读：次数分配

　　CFP考试大纲考点解读：次数分配
　　(一)次数分配的概念

　　在统计分组的基础卜，将总体中所有单位按组归类整理，形成总体中各个单位在各组间的分布，就叫次数分配。分布在各组中的单位数UL{次数，又称频数。各组次数与总次数之比称为比率，又称频率。将各组组别与次数依次编排而成的数列就叫做分配数列，它可以反映总体中的各个单位在各组间的分布状况和分布特征，研究这种分布特征是统计分析的一项重要内容。

　　根据分组标志的不同，分配数列可以分为品质分配数列和变量分配数列两种。

　　(二)品质分配数列

　　按品质标志分组形成的分配数列称为品质分配数列，简称品质数列。

　　(三)变量分配数列

　　按数量标志分组形成的分配数列称为变量分配数列，简称为变量数列。

　　变量数列由两部分组成，一是变量值所形成的各个组，一是总体单位在各组分配的次数或频率。，次数或频率都H，以累计，叫做累计次数或累汁频率，其累计方法有两种：一种叫较小制累计，即以变量值最小的一组的次数或频率为始点，逐项累计各组次数或频率。每组的累计次数或累计频率，表示小于该组*5变量值的次数或频率合计为多少。另一种叫较大制累计，即以变量值*5的一组的次数或频率为始点，逐项累计各组次数或频率。，每组的累计次数或累计频率，表示大于该组最小变量值的次数或频率合计为多少。如表2-4中的累计频率栏。

　　1.变量数列的种类

　　(1)单项式变量数列。变量数列中每个组的变量值只用一个数值表示的叫单项式变量数列。单项式变量数列一般用于离散型的变量，并且变量值的变动范围不能太大，如表2-5中变量值的变动范围只是从0到4。

　　(2)组距式交量数列。变量数列中每个组的变量值是用两个数值代表一定的范围来表示的叫组距式变量数列。组距式变量数列适用于变量值的变动范围比较大，总体单位数比

　　较多的资料。在组距式变量数列中，每个组两端的数值称为组限，其中每个组最小的变量值称为下限，*5的变量值称为上限。组限即组与组之间的界限，很多情况下前一组的上限与后一组的下限是一致的。每个组变量值的变动范围称为组距，组距即每个组上限与下限之差。每个组上下限之间中点值称为组中值，组中值可用土盟专』监求得，它呵以作为该组变量值的一个近似代表值。变量数列中*9组没有下限或最后一组没有上限，如表2-6中的*9组和最后一组，称它们为开口组。这种组计算其组中值时，是假定其组距与其相邻组组距相等，于是就得到如下计算方法：缺下限的组中值=仁限一邻组组距缺卜限的组中值：下限+堡冬磐鲤。

　　2.变量数列的编制

　　(l)确定变量数列的形式。根据资料的特点，编制变量数列时可选择单项数列或组距数列两种形式，具体地讲可根据以下几点来决定：*9，如果用来分组的变量是离散变量，其变化范围又不太大时，叮选择单项数列;第二，用来分组的变量虽足离散变量，但其变化范围较大时，要选择组距数列;第三，如果用来分组的变量是连续变量时，必须选择组距数列。由此可见，选择变量数列的形式时主要考虑了变量的性质和变量值的变化范围，考虑后一个因素时，町以将原始材料按数值大小的顺序排列，并确定*5值、最小值和全距，这

　　样，也町大致得出总体单位的标志值的集中趋势，作为确定组距和组数的一种依据。

　　(2)决定组距和组数。编制组距数列要考虑组距的形式、组距的大小和组数的多少等问题。

　　组距是采用等距还是异距呢?要具体问题具体分析，根据资料的性质和特点来决定。一般来说，凡是标志值变动比较均匀的，可以采用等距分组，而当标志值变动很不均匀，即总体单位的分布不均匀时，应采用异距分组。，此外，在选择组距形式时还必须考虑资料的不同情况，把其特点反映出来。例如，某CFP金融机构职工按年龄分组时可采用等距数列，观察其年龄分布的特征;而对全国人口按年龄分组时则通常采用异距数列，因为要考虑人口各个不同年龄阶段的生理、心理特征，如果还按等距数列编制，则可能会掩盖总体分布的许多特点组距的大小和组数的多少其实是一个问题的两个方面，互为制约，组距和组数的确定要综合考虑原始资料的分布情况，具体地说应考虑两点：*9，分组以后要保持现象组内的同质性、组间的差异性，因此组距、组数要适宜，否则，组距过大，组数少，就会把不同性质的单位并到一个组，失去区别事物的界限;而组距过小，组数多，则会使属于同类的单位划分到不同的纽，显示不出现象类型的特点。第二，应考虑变量值的变动程度和集中程度。一般来说，变量值变动幅度大时，可多分几组，否则少分几组。例如，对全国人口按年龄分组组数要多，而如果对大学生按年龄分组组数就可少。如果是异距数列，在变量值较集中的地方组距应小些。

　　组距定了，组数也就可以确定了。在等距的条件下，组数就是以组距除全距。美国CFP持证人斯特吉斯曾提出，在总体按其标志值分布趋近于正态的情况下，可根据总体单位数(N)来确定分组的组数(n)，

　　参考公式为：

　　，2=l+3. 322lgN

　　(3)确定组限和组限的表示法。组限是组间的界限，因此，组限的确定首先应考虑区分事物的质，组限往往是事物发生质的变化的点，例如3岁、6岁、12岁、18岁等处是人的心理、生理上有重要区别的年龄，可以以这些年龄作为人口按年龄分组时的组限;又如，企业按计划完成程度分组，计划完成程度l00%;学生按成绩分组，成绩60分等都是必要的组限。其次，确定组限要有利于表现总体分布的规律性，要便于计算和分析，因此，组限要尽口J‘能是整数。此外，当变量值变动较大，出现极大值或极小值，而相对应的单位又较少时，这时*9组或最后一组要用开n组表示。