CFP考试大纲考点解读：次数分配的主要特征

　　CFP考试大纲考点解读：次数分配的主要特征
　　次数分配的特征是指通过编制变量数列反映的各组次数或频率在各组标志值上的分布特点。由于社会现象的性质不同，各种统计总体有不同的次数分配特征，研究各种不同类型的次数分配特征，对于准确认识不同性质的变量在形成总体数量表现中的作用，对于检验统计分组整理的正确性有重要的作用。次数分配特征除可以直接从变量数列观察外，还经常采用直方图和曲线图等统计图形进行描述。社会现象中最常见的次数分配特征的类型有i种，即钟形分布、U形分布和J形分布。其分布特征可用曲线图描述如下：

　　1.钟形分布。钟形分布的特征是“两头小，中间大”，即靠近中间位置的变鲢值分布的次数多，靠近两端位置的变量值分布的次数少，绘成曲线图，其形状像一口古钟。钟形分布中，最重要的是对称分布，如图2-3。对称分布也叫态分布。对称分布的特征是中间位置的变量值分布的次数最多，两侧变量值分布的次数则随着与中间变量值距离的增大而逐渐减少，并围绕中间变造值两侧呈对称分布。例如，农业平均产量的分布、商品市场价格的分布、大学生年龄的分布等，正态分布在社会经济统计学中具有重要意义。

　　钟形分布中除了正态分布，还存在偏态分布，其特征是中间的变量值分布次数最多，而两侧变量值分布次数并不呈对称分布，变量值较大或较小的一侧次数多于另一侧，发生右偏分布或左偏分布。偏态分布是相对于正态分布来说的，如图2-4中，其图形相对于正态分布的图形来说向右发生了偏移，其次数是较小的变量值次数多于较大变量值的次数，叫右偏分布;反之，如图2-5，其图形向左发生了偏移，叫左偏分布。正常的商品库存天数分布、学校新牛高考成绩分布一般呈右偏分布;而商品房出售天数分布、在校学生考试成绩分布一般呈左偏分布。

　　2.U形分布。U形分布的特征与钟形分布刚好相反，形成“两头大，中间小”的分布特征，即靠近中间变量值的分布次数少，而两侧的变量值的次数逐渐增多。例如，人口死亡率按年龄分布，有些企业生产事故率按工龄分布等，属于U形分布，绘成曲线图，其形状如英文字母“U”。

　　3.J形分布。J形分布的特征是随着变量值的增大，次数逐渐增加或减少，次数的分布不会出现峰值。绘成曲线图，其状如英文字母“J”。J形分布中有正J形分布与反J形分布。正J形分布就是次数的分布随着变量值的增大而逐渐增多，如CFP理财投资额按利润率的大小分布;反J形分布就是次数的分布随着变量值的增大而逐渐减少，如人口数按年龄大小分布。