根据财税地字[1986]8号第十条规定，企业办的医院自用的房产，可以比照由国家财政部门拨付事业经费的单位自用的房产，免征房产税。

　　由于第三方公司租用贵医院的房产，不属于贵医院自用的房产，所以不能免征房产税。

　　又根据《房产税暂行条例》第二条规定，房产税由产权所有人缴纳。根据财税[2009]128号第一条规定，无租使用其他单位房产的应税单位和个人，依照房产余值代缴纳房产税。

　　综上，贵医院无偿提供的房产仍需要按照房产余值缴纳房产税。

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　　相关规定：

　　《房产税暂行条例》

　　第二条房产税由产权所有人缴纳。产权属于全民所有的，由经营管理的单位缴纳。产权出典的，由承典人缴纳。产权所有人、承典人不在房产所在地的，或者产权未确定及租典纠纷未解决的，由房产代管人或者使用人缴纳。

　　前款列举的产权所有人、经营管理单位、承典人、房产代管人或者使用人，统称为纳税义务人（以下简称纳税人）。

　　《财政部国家税务总局关于房产税城镇土地使用税有关问题的通知》（财税[2009]128号）

　　一、关于无租使用其他单位房产的房产税问题

　　无租使用其他单位房产的应税单位和个人，依照房产余值代缴纳房产税。

　　《财政部国家税务总局检发<关于房产税若干具体问题的解释和暂行法规>、<关于车船使用税若干具体问题的解释和暂行法规>的通知》（财税地字[1986]8号）

　　十、关于企业办的各类学校、医院、托儿所、幼儿园自用的房产，可否免征房产税?

　　企业办的各类学校、医院、托儿所、幼儿园自用的房产，可以比照由国家财政部门拨付事业经费的单位自用的房产，免征房产税。