四分位法在转让定价调整中的应用分析

国家税务总局2009年1月9日颁布的《特别纳税调整实施办法（试行）》（国税发[2009]2 号）第五章转让定价调查及调整之第四十一条规定：“税务机关采用四分位法分析、评估企业利润水平时，企业利润水平低于可比企业利润率区间中位值的，原则上应按照不低于中位值进行调整”，这充分表明了国家税务总局对转让定价的调整力度。那么，什么是四分位法和中位值，税务机关又将如何确定可比企业利润率区间中位值呢？本文将予以分析和解答。
四分位数（Quartile）是一种统计描述分析方法，用于描述任何类型的数据，尤其是偏态数据的离散程度，即将全部数据从小到大排列，正好排列在下1/4位置上的数就叫做下四分位数（按照%比，也就是25%位置上的数）也叫做*9四分位数，排在上1/4位置上的数就叫上四分位数（按照%比，也就是75%位置上的数）也叫做第三四分位数，同样排列在中间位置的就是中位数，也叫做第二四分位数，四分位数间距就是指上下四分位数之间的差值。
企业发生关联交易以及税务机关审核、评估关联交易均应遵循独立交易原则（Arm's Length Principle），但是，在大多数情况下，公平交易的结果不仅仅是一个价格或利润结果，而是价格或利润的一个范围，两者都有同等的可靠性。公平交易范围可归因于在可比的情况下，定价方法只能确定公平交易价格的近似值，不能就相同的交易确定完全相同的价格。为提高分析的可靠性以避免由于可比性或采集信息的质量所造成的偏差，我们需要将那些获利能力极高或极低的企业排除，这样就需要采用“四分位区间”这种统计学方法，即将可接受的公平交易范围限制在由所有观察值按大小排序第25%位和第75%位组成的一个区间，区间的低端为低四分位数，高端为高四分位数，排在中间（第50%）的数值为中位值。采用四分位区间值的分析手段可以提高可比分析的可靠性，如果被测试企业的关联交易利润水平处于可比公司四分位区间之内，一般即可认为其转让定价遵循了独立交易原则。目前，该方法已成为国际上对企业利润水平进行分析、评估的一种通用方法，因此，我国在新的《特别纳税调整实施办法（试行）》中也首次引入了该方法。
以下我们通过建立数学模型并举例对该方法如何进行操作进行分析。
假设：Me 为中位值
P（M） 为第M百分位数
n为样本数
「」为高斯符号，「X」为≦X的最小整数
则中位值的计算公式如下：
Me=X[（n+1）/2]当样本数为奇数时，
Me=[X（n/2）+ X（n/2+1）]/2当样本数偶奇数时，
低四分位数（即第二十五百分位数）P（25）和高四分位数（即第七十五百分位数）P（75）的计算公式如下：
P（M）=X（「Mn/100」+1）当Mn/100不为整数时，P（M）=[X（「Mn/100」+X（「Mn/100」+1）]/2当Mn/100为整数时，举例：假设我们按USSIC（美国标准行业分类）检索S&P之COMPUSTAT数据库，得到全球与W公司从事同行业业务的350家公司的详细数据资料，在按交易资产特性、交易各方功能和风险、合同条款、经济环境、经营策略等五方面进行详细的可比性分析后，得到与W公司高度可比的公司9家，经过合理调整后计算得到9家可比公司的三年平均营业利润率表一。
表一（见附件）
以上9家可比公司的营业利润率按由低至高进行排序后如表二
表二（见附件）
由于选取的可比公司数为奇数，则：
Me=X[（n+1）/2]= X[（9+1）/2]=X（5）
因此，9家可比公司营业利润率的中位值处于第5位置的数，即中位置为6.87%.
P（25）=X（「Mn/100」+1）=X （「9×25/100」+1）=X（3）
即排序中第三个数之值，因此，低四分位数（即第二十五百分位数）P（25）为1.41%.
P（75）=X（「Mn/100」+1）=X（「9×75/100」+1）=X（7）
即排序中第七个数之值，因此，高四分位数（即第七十五百分位数）P（75）为7.32%.
综上分析结果，W公司营业利润率的四分位数区间为[1.41%，7.32%]，中位值为6.87%.假设通过调查，得到W公司被税务机关调整的三个纳税年度的营业利润率分别为1.12%、2.13%、3.54%，由于其均低于可比企业利润率区间中位值6.78%，因此，税务机关原则上将会按照不低于中位值6.78%的营业利润率水平对W公司进行特别纳税调整。如果W公司认为其关联交易的利润水平确实低于同行业利润水平的四分位区间的中位值，则有必要进行详细的特殊因素分析以确定影响关联交易利润水平的负面因素（包括外在和内在因素），并归纳总结这些特殊因素对关联交易利润水平的影响，然后就关联交易的利润水平与税务机关进行沟通谈判后才有可能调整到低于中位值的水平，但是，调整结果一般不可能低于低四分位数水平。（注：本文转载自中国转让定价网）
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