CFP投资规划考点讲解：效用函数

　　CFP投资规划考点讲解：效用函数
　　在CPF理财考试中，效用函数是十分重要的一个的知识点。了解效用函数首先从了解效用开始。

　　在做理财规划的时候，除了要了解当事人的财务状况，风险偏好也是至关重要的一个信息。其实，理财师这么做的目的无非是想估计出客户的效用函数。在CFP理财考试中，效用函数是十分重要的一个的知识点。了解效用函数首先从了解效用开始。效用指的是投资者从事投资活动所获得的主观满足程度。效用函数则是对这种满足程度的数值表示。*9，效用函数的表达式：U=E(r)-0.005Aσ2 。 其中，A为风险系数，是投资者的主观态度，E(r)为投资收益，σ为投资风险(投资标准差)。对于这个风险系数，每个投资者是不同的，这也导致了效用函数的不同。经济学将市场参加者的风险偏好分为三类：风险厌恶、风险爱好和风险中性。在效用函数里面这个划分就由A的符号来决定。当A>0时，表明投资者厌恶风险，风险增加效用降低。当A=0时，表明投资者风险中性，风险增加效用不变。当A<0时，表明投资者喜好风险，风险增加效用增加。特别地，当A>0时，随着A变大，投资者越厌恶风险。

　　第二，运用效用函数表达式时，注意这里的E(r)和σ都是不带百分号的，但是最后的结果U的值需要将百分号再加上。如果不想改变符号，那么可以将效用函数记为U=E(r)-0.5Aσ2。

　　最后，风险函数的决策原则是选择是自己可以效用*5化的投资。

　　好了，关于风险函数的内容就到这里，我们来做一道例题巩固一下。

　　典型考题：

　　【单选】已知王某的风险厌恶系数为2，风险函数表达式为U=E(r)-0.005Aσ2。现在王某又两个投资项目可以选择：

　　①年收益率为4%的国库券A

　　②年收益率10%，标准差为20%的股票B

　　那么，为了使得效用*5化，王某应该( )。

　　A.只选择① B.只选择②

　　C.①和②都一样 D.选择25%的①和75%的②

　　答案：D

　　解析：在了解了效用函数的远离之后，知道题仅仅是一个比较大小的过程。首先将A=2代入效用函数，则效用函数变为：U=E(r)-0.01σ2。

　　只选择①：U=4%

　　只选择②：U=6%

　　选择25%的①和75%的②：E(r)=0.25×4%+0.75×10%=8.5%

　　σ=0.75×20%=15%

　　U=6.25%

　　所以应该选择D。

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