CFP考试考点解读：时间数列的变动分析

　　CFP考试考点解读：时间数列的变动分析
　　一、现象长期趋势分析

　　(一)长期趋势的概念

　　在众多的影响客观现象发展水平的因素中，有些属于基本因素，它们对客观现象的发展变化起着长期普遍的作用，使客观现象在某一个相当长的时间内持续地沿着一定方向发展变化。这种带有一定规律的发展变化，我们称之为长期趋势。这个趋势，既有向上增长的趋势，也有向下降低的趋势。虽然客观现象发展交化中有偶然因素的存在，但其在客观现象长期发展变化过程中会相互抵消。

　　(二)客观现象长期趋势的分析方法

　　长期趋势的分析方法很多，本教材介绍时距扩大法、移动平均法、半数平均法和最小平方法。

　　1.时距扩大法。时距扩大法是测定长期趋势最简便的方法。这种方法是将原有时间数列的时距适当扩大，把扩大以后的时距范围内的若干个数据加以合并，得出较大时距单位的数据，消除偶然因素的影响，将被研究的客观现象的规律明显地表现出来。

　　在使用时距扩大法进行长期趋势分析时，一定要注意扩大后的时距应该相等。，至于时距扩大到什么程度，应视具体情况而定。总的来说，以能反映客观现象的发展趋势为宜。

　　2.移动平均法。，所谓移动平均法就是从时间数列的*9项开始，按一定项数求其序时平均数，逐项移动，边移动，边平均，最终形成一个新的时间数列。新形成的时间数列，把原数列中不规则的变动加以修匀，反映客观现象基本变动趋势。一般来讲，移动的项数越多，修匀的作用就越大。但是，随着移动项数的增加，数列两端空项也在增加，所以，在能够说明客观现象发展变化的前提下，移动项数不宜过多。

　　3.半数平均法。半数平均法是将时间数列各项数值分为前后相等的两个部分，各求其平均数，分别代表前后两部分中间年份的长期趋势值，并以此确定直线趋势。

　　4.最小平方法。最小平方法也叫最小二乘法，是测定长期趋势的最重要方法之一。它的基本思路是通过一定的数学公式，配合一条较为理想的趋势线。它的基本原则有两点，一是实际观察值与趋势值的离差和为零，二是实际观察值与趋势位的离差平方和为最小值。